HP 1, Ch. 6 "The Journey from Platform Nine and Three-Quarters"

True, Dudley was now so scared of Harry he wouldn't stay in the same room (…).
would - служебный глагол, выражающий привычное действие, относящееся к прошедшему

Harry kept to his room
To keep to - оставаться где-либо (дома, в постели)

“Magic carpets all got punctures, have they?"
Puncture – прокол (шины)

"Barking," said Uncle Vernon, "howling mad, the lot of them.”
Barking mad, howling mad – (разг.) – абсолютно, совершенно сумасшедший
barking и howling здесь – для усиления смысла

Интересно обыгрывается это выражение в пятом фильме. Когда Сириус в облике пса с лаем провожает Гарри на вокзале, Мэд-Ай говорит ему: “Are you barking mad, Snuffles?”

Aunt Petunia had talked Dudley into sitting next to Harry(…).
to talk smb into smth - уговорить

Harry thought this was strangely kind until Uncle Vernon stopped dead, facing the platforms with a nasty grin on his face.
stopped dead – остановился как вкопанный

There was nothing else for it.
Делать было нечего; ничего не оставалось

"Oy, Fred! C'mere and help!"
Oy! – междометие, которым привлекают внимание, подзывают.
Сравним:
Psst! – Тоже привлечение внимания, но шёпотом, незаметно.
C’mere = come here

"Mom -- geroff"
geroff = get off
"All right, keep your hair on."
Keep your hair on – Не выходи из себя, не волнуйся, успокойся

Сравним, ГП 5:
Миссис Фигг лупит Мандангуса по голове авоськой с банками.
'Keep your 'airnet on!' said Mundungus, his arms over his head, cowering. 'I'm going, I'm going!'
Keep your hairnet on – Уймись, успокойся, да ладно тебе…
Росмэн: «У тебя сетка падает с головы!! – крикнул Мандангус, пригибаясь и защищая руками макушку. – Иду, иду!»

You could say I've got a lot to live up to.
live up to
1) жить, действовать согласно (принципам и т. п.)
Syn: act up to
2) быть достойным (чего-л.)

"Swap you for one of these," said Harry, holding up a pasty.
Swap you for… - Махнёмся! или Меняю…

"But in, you know, the Muggle world, people just stay put in photos."
stay put
1) оставаться неподвижным, замереть на месте; оставаться на месте
2) оставаться неизменным

You want to be careful with those," Ron warned Harry.
you want to… - мягкая форма совета или предупреждения

The rat was still snoozing on Ron's lap.
on one’s lap – на коленях (а не за пазухой, как думают переводчики Росмэна).

Здесь, мне кажется, уместно будет напомнить всем, кто читает ГП в переводе, что Росмэн поступает с авторским текстом весьма вольно. Это особенно заметно в первых книгах. Например, в рассматриваемой главе у Росмэна Гермиона произносит куда больше, чем у автора. Очевидно, И.В.Оранский считает, что автор недостаточно ярко характеризует свою героиню, и щедро наделяет её репликами «от себя».

"Unicorn hair's nearly poking out.
В переводе – «шерсть единорога», однако мы-то знаем, прочитав все 7 книг, что магическими свойствами обладают волосы из гривы и хвоста, а отнюдь не шерсть.

I've learned all our course books by heart.
Course book – конечно, учебник, а не «курсическая книга», как почему-то придумал (сказать «перевёл» здесь нельзя, т.к. нет такого слова – «курсический) переводчик Росмэна.

True, Dudley was now so scared of Harry he wouldn't stay in the same room (…).
would - служебный глагол, выражающий привычное действие, относящееся к прошедшему

Татьяна, мы тут пристально рассматриваем с подругой данную главу: пожалуй, в этом случае я с вами не соглашусь - на мой взгляд, здесь у would ярко выраженное модальное значение.

Я, когда читала, перевела это как модальный глагол. (Ввиду моих недалеких познаний в английском)
Как в этом примере из словаря ABBYY Lingvo:
He wouldn't say where he had picked up the information. — Он ни за что не хотел говорить, откуда он это узнал.

Соглашусь с Мариной и Олей.
"Ни за что не хотел находиться с ним..."

не припомню "курсических" книг у росмэна, но звучит забавно...